Дмитрий Цветков родился в 1961 году в городе Коломна. В 1988 году окончил МГХИ имени В.И.Сурикова, факультет монументальной живописи. Начало творческой и выставочной деятельности с 1985 года. Лауреат премии "Лучшая выставка года" 2008 г. Номинант премии Кандинского 2008 , 2009, 2012 годов. Номинант премии Москвы 2022.2024 годов. Работы Дмитрия Цветкова находятся в коллекциях: Государственной третьяковской галереи Государственного Эрмитажа Государственного Русского музея ГМИИ имени А.С.Пушкина Московского музея современного искусства